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Die Forchheimer-Gleichung (nach Philipp Forchheimer) beschreibt den Druckverlust in einer Strömung (meist in porösen Medien). Die Gleichung erweitert das Darcy-Gesetz, das nur Druckverluste aus der dynamischen Viskosität berücksichtigt, um einen Term für die Druckverluste aus Turbulenz:

− − d p d x = η η K u + ρ ρ k 2 u 2 {\displaystyle -{\frac {dp}{dx}}={\frac {\eta }{K}}u+{\frac {\rho }{k_{2}}}u^{2}}

mit

• dem Druckverlust d p {\displaystyle dp} über der Strecke d x {\displaystyle dx}

• der dynamischen Viskosität η η {\displaystyle \eta } des strömenden Fluids

• der Permeabilität K {\displaystyle K} (Einheit m²) des porösen Mediums

• der Strömungsgeschwindigkeit u {\displaystyle u} des Fluids

• der Dichte ρ ρ {\displaystyle \rho } des strömenden Fluids

• dem nicht-darcyschen Permeabilitätskoeffizienten k 2 {\displaystyle k_{2}} (Einheit m) des porösen Mediums.

Die beiden Koeffizienten K {\displaystyle K} und k 2 {\displaystyle k_{2}} werden meistens experimentell ermittelt und sind nur von der Geometrie des porösen Mediums abhängig, nicht aber vom strömenden Fluid.

Für k 2 → → ∞ ∞ {\displaystyle k_{2}\to \infty } geht die Forchheimer-Gleichung in das Darcy-Gesetz über.

• Siehe auch

• Weblinks

• Keulegan-Carpenter-Zahl

• H. D. Baehr, K. Stephan: Wärme- und Stoffübertragung, siehe Formel 3.275 auf S. 417